Родился 7 мая 1956 года в Ленинграде.
Окончил филологический факультет МГУ, сценарный факультет ВГИКа. Как прозаик дебютировал в 1983 году. Работал редактором, членом коллегии Центральной сценарной студии Госкино СССР. Вел мастерскую по сценарному мастерству и читал курс по стилистике в Институте современного искусства. Читал лекции по стилистике в Московском международном университете.
Переводы прозы Андрея Дмитриева выходили в США, Германии, Англии, Франции, Финляндии, Испании, Сербии, Италии, Чехии, Македонии и других странах. В 2003 году вышел фильм «Третий вариант» — режиссер Константин Худяков (по повести Дмитриева «Призрак театра»).
Лауреат Пушкинской премии Фонда Альфреда Тёпфера (1995), премий «Русский Букер» (2012) и «Ясная Поляна» (2012), большой премии имени Аполлона Григорьева (2001), премий журнала «Знамя» (1995,1999), премии Ивана Петровича Белкина, премии Правительства Российской Федерации в области культуры (2013). Финалист премий «Большая книга», «Русский Букер».
