Родилась 2 июня 1937 года в Киеве.
В 1954 году окончила школу в Киеве, поступила на заочное отделение филологического факультета Киевского университета. К этому времени появились первые публикации в периодике. В 1955 году поступила на дневное отделение поэзии Литературного института им. А.М. Горького в Москве и окончила его в 1961 году. В 1961 году в Москве вышла первая книга поэтессы – «Мыс Желания».
Автор поэтических книг, в том числе «В логове голоса» (1990), «Лицо» (2000), «Таким образом» (2000), «По закону – привет почтальону!» (2005), а также книг стихов для детей: «Букет котов» (1997) и других. По мотивам нескольких стихотворений Юнны Мориц («Большой секрет для маленькой компании») в 1979 году создан одноимённый мультфильм.
На стихи Юнны Мориц написано много известных песен («Ёжик резиновый», «Сильнее кошки зверя нет», «Собака бывает кусачей», «Летающие лошади», «Любимый пони», «Большой секрет для маленькой компании», «Когда мы были молодые»), некоторые из которых были положены на музыку Сергеем Никитиным.
Стихи переведены на европейские языки, а также на японский и китайский. Получила Орден «Знак Почёта» (1987) – за заслуги в области советской литературы. Лауреат премии «Золотая роза» (Италия), премии «Триумф» (2000), национальной премии «Книга года» (2005, 2008), премии имени А. А. Дельвига (2006), премии Правительства Российской Федерации (2011) — за книгу «Крыша ехала домой». Ведёт блог в газете «Завтра».
