Родился 11 марта 1976 года в городе Кунгуре Пермской области. Живёт в Перми.
Публиковался в еженедельнике «Литературная Россия», интернет-газете «Lenta.ru», журналах «Великороссъ», «Парус», «Традиции & Авангард», «Дальний Восток», «ВЕЩЬ», «Гостиная» и «Эмигрантская лира».
В 2012 году стал лауреатом литературного конкурса им. Каверина, в 2021 – лауреатом литературной премии «ДИАС», учреждённой в Казани в честь писателя и драматурга Диаса Валеева.
В 2022 году Алексей Рачунь вошёл в состав жюри литературной премии «ДИАС».