Филолог-античник, преподаватель древнегреческого и латинского языков, работал дипломатом в посольстве России в Афинах, а затем журналистом. Работал репортёром и редактором журнала «Русский Newsweek», один из основателей сайта slon.ru, главный редактор сайта Carnegi.ru (внесён Минюстом РФ в реестр иностранных агентов). Также Александр Баунов опубликовал несколько путеводителей по Греции и её регионам.
Работает научным сотрудником в Институте гуманитарных наук в Вене.
В 2015 году книга «Миф тесен» стала лауреатом премии «Либмиссия» в номинации «Аналитика».
Книги:
