Родился в городе Игарка Красноярского края.
Работал токарем, слесарем, наладчиком, электромонтёром на заводе, строителем в Тюменской области и в Казахстане, учителем труда в сельской школе. Как прозаик дебютировал в 1965 году. В 1976 году был принят в Союз писателей России, а в 1979 году окончил Высшие литературные курсы. Создал более двухсот произведений. Печатается в литературных изданиях: «Наш современник», «Знамя», «Новый мир», «Нива Царицынская», «Россия».
Произведения Бориса Екимова переведены на английский, испанский, итальянский, немецкий, французский и другие языки. Повесть «Пастушья звезда» включена в «Президентскую историческую библиотеку» – серию выдающихся произведений российских авторов. Член правлений Союза писателей РСФСР (с 1985 по 1991 годы) и Союза писателей России (с 1994 года). Был членом редколлегии еженедельника «Литературная Россия» (с 1987 года). Член редколлегий журналов «Отчий край», «Роман-газета» (с 1998 года). Член комиссии по Государственным премиям при Президенте РФ (с 1997 года). Входил в жюри Букеровской премии (1997).
Лауреат премии журнала «Наш современник» (1976), премии «Литературной газеты» (1987), премии им. И. А. Бунина (1994), премии журнала «Новый мир» (1996), первой премии «Москва – Пенне» (1997), Государственной премии Российской Федерации (1997), Всероссийской литературной премии «Сталинград» (1999). В 2008 году Борис Екимов был удостоен Премии А.И. Солженицына. Лауреат премии «Ясная поляна» (2014), Патриаршей литературной премии (2016).
