Родился в 1971 году в Эстонской ССР. Учился в Таллинском педагогическом университете по специальности филолог-русист. Работал сварщиком, дворником и оператором на телефонных линиях, жил в переселенческих лагерях в Скандинавии.
Начал писать в 2004 году, печататься – с 2007 года в русских журналах Финляндии и США. В Эстонии книги Андрея Иванова начали выходить с 2009 года. Печатается в российских журналах («Звезда», «Новый мир», «Русская проза» и др.). Вышло несколько книг на русском и эстонском. Роман «Путешествие Ханумана на Лолланд» был издан в Германии на немецком языке, а в 2011 году вышел в Москве в издательстве «АСТ». Член Союза эстонских писателей.
Лауреат премии Эстонского фонда «Капитал культуры», международного литературного конкурса «Русская Премия» в номинации «Крупная проза» за роман «Горсть праха» (2009), «Русской Премии» в номинации «Малая проза» за повесть «Кризис» (2010), победитель премии НОС (2013). Награждён Президентом Эстонии Орденом Белой Звезды IV класса за писательскую деятельность (2020).
